Контрольная работа по геометрии в 9 классе № 5 «Геометрические преобразования» с ответами и решениями (Вариант 2). Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. К-5 В-2 Геометрия 9 Мерзляк.
Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк) Контрольная работа № 5. Вариант № 2
К-5 В-2 Геометрия 9 Мерзляк. Решения и ответы
№ 1. Найдите координаты точек, симметричных точкам С(2; –1) и D(–4; 0) относительно: 1) оси ординат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат. ОТВЕТ: 1) C'(–2; –1); D'(4; 0); 2) C'(2; 1); D'(–4; 0); 3) C'(–2; 1); D'(4; 0).
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
№ 2. Начертите треугольник DEE. Постройте образ треугольника DEF: 1) при параллельном переносе на вектор DE; 2) при симметрии относительно точки F; 3) при симметрии относительно прямой DF. ОТВЕТ: см. в спойлере.
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
№ 3. Точка Р1(x; 5) является образом точки В(–7; у) при гомотетии с центром Н(3; –1) и коэффициентом k = –1/2. Найдите х и у. ОТВЕТ: х = 8; у = –13.
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
№ 4. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Найдите площадь треугольника AMD, если ВС : AD = 3 : 4, а площадь трапеции равна 14 см2. ОТВЕТ: SAMD = 32 см2.
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
№ 5. Из точек D и Е, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой m, опущены перпендикуляры DD1 и ЕЕ1 на эту прямую. DD1 = 4 см, ЕЕ1 = 8 см, D1E1 = 5 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма DX + ХЕ, где X — точка, принадлежащая прямой m? ОТВЕТ: DX + XE = 13см.
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
Решение от сайта Всеконтрольные.рф. Отметим точку E2 симметрично точке E относительно прямой m. Получим △ХEE1 = △ХE1E2, в том числе и XE2 = XE. Понятно, что сумма DХ + ХE2 будет наименьшей, если точки D, Х и E2 лежат на одной прямой DE2. При пересечении прямых m и DE2 углы DХD1 и E1ХE2 равны (как вертикальные). А так как по условию ещё и прямые углы DD1Х и ХE1E2 равны то, следовательно, треугольники DХD1 и E1ХE2 подобны (по двум углам). Определим коэффициент подобия, DD1 : E1E2 = DD1 : EE1 = 4 : 8. Получаем, что точка Х делит отрезок D1E1 в соотношении 1 к 2. Следовательно, D1Х = 1 2/3 см, ХE1 = 3 1/3 см. Находим длины гипотенуз DХ и ХE2: DХ = √[D1D2 + D1X2] = √[42 + (5/3)2] = √[16 + 25/9] = √[169/9] = 13/3 = 4 1/3. ХE2 = √[E1X2 + E1E22] = √[82 + (10/3)2] = √[64 + 100/9] = √[676/9] = 26/3 = 8 2/3. Отсюда DX + XE = DХ + ХE2 = 4 1/3 + 8 2/3 = 13 (см).
Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 9 классе № 5 «Геометрические преобразования» (вариант 2). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся. Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-05. Вариант 1
Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях(пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).